Jednačina Pikapa: Otpor, Induktivnost i Kapacitivnost Razjašnjeni

Otvori bilo koju internet prodavnicu koja prodaje pikapove za gitaru. Desetine modela, i za skoro svaki od njih dobićeš tačno dva podatka: DC otpor i tip magneta.

To nije slučajnost, i nije lenjost. To je broj koji je najjeftinije izmeriti — svako sa multimetrom od deset evra to može da proveri — i baš je to broj koji ti najmanje govori o tome kako će pikap zvučati. Industrija je tiho zadovoljna tim aranžmanom već sedamdesetak godina, jer specifikacija koju niko ne ume da protumači je specifikacija na kojoj možeš graditi marketing.

Ovo je, dakle, uvod u pikapove kakav bih voleo da mi je neko dao. Šta su delovi, koja merenja su bitna, i — pošto se tekst zove Jednačina Pikapa — sama jednačina koja ih povezuje.

Kratka Verzija

• DC otpor nije izlazni nivo. On ti govori koliko žice ima na bobini, što se poklapa sa izlaznim nivoom samo ako je sve ostalo nepromenjeno, a sve ostalo nikad nije nepromenjeno.
• Induktivnost je broj koji je najbitniji. Ona, zajedno sa kapacitivnošću, određuje rezonantni vrh, a rezonantni vrh je najveći deo onoga što čuješ kao svetlinu ili tamninu tona.
• Jednačina je obična formula rezonance: $f_{\text{res}} = 1/(2\pi\sqrt{LC})$. Za tipičan Tele bridž pikap na kablu od 5 m, to izlazi na oko 2,9 kHz.
• Najveći deo te kapacitivnosti u formuli je tvoj kabl, ne tvoj pikap. Vod od 5 m dodaje 400–600 pF naspram sopstvenih 200–250 pF pikapa.
• Više namotaja žice podiže izlazni nivo i induktivnost i otpor istovremeno. Ne možeš učiniti pikap jačim a da ga ne učiniš i tamnijim — osim ako ne promeniš magnet.

Šta Svi Pogrešno Shvataju

Postoje dva načina da se gleda na gitarske pikapove, i oba su tačna.

Sa jedne strane, to su jednostavni, grubi uređaji — kalem žice pored magneta, loše dizajniran po bilo kom modernom standardu. Sa druge strane, to su izuzetno osetljivi uređaji, gde svaki detalj pravi razliku i mikro-promene merljivo menjaju kako se osećaš dok sviraš.

Bitno je držati obe ideje istovremeno: sve pravi razliku, a neke stvari prave mnogo veću razliku od drugih. Ovaj tekst se bavi drugom polovinom te rečenice, jer je to deo koji ti štedi novac.

Kako stvar zapravo radi

Magnetni pikap za gitaru je sistem od četiri dela, ne jednog:

1. Stalni magnet, koji stvara magnetno polje.
2. Magnetno polje samo, koje se prostire i van pikapa.
3. Namotaji kalema, koji generišu napon kada se to polje menja.
4. Žice, koje su magnetične, nalaze se unutar polja i postaju deo magnetnog kola.

Kada žica vibrira, ona remeti polje. Jačina polja na kalemu fluktuira u koraku sa pozicijom žice, a promenljivo magnetno polje kroz kalem indukuje napon na njemu. To je ceo mehanizam.

Dve posledice direktno proizlaze iz toga, i obe objašnjavaju stvari koje su muzičarima misteriozne:

Polje curi. Nije uredno usmereno ka žicama; širi se u svim pravcima, što znači da bilo šta drugo sa promenljivim magnetnim poljem u blizini — mrežni kablovi, transformatori, dimeri, ekrani — takođe indukuje napon u kalemu. To je tvoj hum, i to nije greška u proizvodnji. To je cena mehanizma.

Polje je oblikovano onim što je u blizini. Stavi feromagnetni materijal u njega i polje se savija. Zato bazna ploča Telecaster bridž pikapa menja njegov glas, i zato materijal montažnog šrafa nije placebo.

Zabluda na kojoj je industrija izgradila biznis

Što nas dovodi do problema DC otpora.

Otpor je određen tačno sa dve stvari: debljinom žice i njenom dužinom. Tanja žica ima veći otpor po metru; duža žica ima veći otpor. To je sve.

E sad, više namotaja žice znači dužu žicu, pa više namotaja zaista podiže otpor. A više namotaja takođe podiže izlazni nivo. Znači, otpor i izlazni nivo se zaista kreću zajedno — kada se ništa drugo ne menja.

Ali nešto drugo se uvek menja. Evo dva pikapa koja ruše tu prečicu:

• Seymour Duncan SH-1 '59, bridž: Alnico 5, oko 8,2 kΩ. Glas vintage-izlaznog PAF-a.
• Seymour Duncan SH-4 JB: Alnico 5, oko 16,4 kΩ. Duplo veći otpor.

Isti tip magneta, isti proizvođač, isti osnovni format. JB je zaista jači — i takođe primetno tamniji i deblji, jer su svi ti dodatni namotaji podigli induktivnost baš zajedno sa izlaznim nivoom. To nije slučajnost; to je mehanizam. Sresćeš ga ponovo za trenutak.

Fizika Koja Ti Zaista Treba

Magneti, ukratko

Poznati su AlNiCo — legura aluminijuma, nikla i kobalta — razvrstana po sastavu u tipove. Alnico II i Alnico V su dva tipa na koja stalno nailaziš, i uobičajena skraćenica je da je V "jači" od II. To je otprilike tačno: Alnico V je drugačiji sastav legure, proizvodi jače polje, jače vuče žice i daje viši izlazni napon za isti kalem.

Dve stvari vredi znati pored toga. Kvalitet varira između dobavljača — Alnico V jednog proizvođača nije identičan Alnico V drugog, i to ponekad više nego što bi očekivao. I keramički i neodijumski magneti su takođe u čestoj upotrebi, svaki sa sopstvenim karakteristikama polja.

Ključna tačka je ona koja postavlja temelj za sve ispod:

Izlazni napon pikapa je određen jačinom magnetnog polja i brojem namotaja kalema.

Dve promenljive, jedan rezultat. Što znači da možeš trgovati jednu za drugu — i ta trgovina je tamo gde dizajn pikapa zapravo živi.

Kalem

Kalem je jednostavan za opisati i težak za dobro uraditi. Žica se namotava oko bobine, sa magnetom ili feromagnetnim jezgrom u centru.

Više namotaja znači veću indukciju, pa veći izlazni nivo. Ali ne možeš dodavati namotaje unedogled: bobina ima ograničen prostor. Zato kada dizajner želi više namotaja, poseže za tanjom žicom — koja ima veći otpor po metru. Debljina žice, broj namotaja i geometrija kalema se na kraju međusobno guraju, i to je ta igra.

Tri merljive veličine

DC otpor. Pokriveno gore. Debljina žice i dužina žice, ništa drugo. Lako za izmeriti, najslabiji predskazatelj.

Induktivnost. Ona koja je bitna, i ona koju niko ne navodi. Zamisli je kao meru efikasnosti kalema u pretvaranju promene polja u napon. Zavisi od:

• Broja namotaja (više namotaja, veća induktivnost — i skalira sa kvadratom broja namotaja, ne linearno)
• Materijala jezgra — magnet, čelično jezgro, ili vazduh
• Oblika i veličine kalema

Da bi se pravilno izmerila, potreban je LCR metar, ne multimetar, što je najveći deo razloga zašto je industrija ne navodi.

Evo detalja koji iznenađuje ljude: tešnje, preciznije namotavanje daje ti nešto veću induktivnost nego scatter namotavanje, jer namotaji u proseku sede bliže jezgru. Što postavlja očigledno pitanje — ako je precizno namotavanje efikasnije, zašto onda preferiramo ručno namotane kaleme sa dosta scatter-a? Zapamti tu misao.

Kapacitivnost. Bilo koja dva provodnika odvojena izolatorom formiraju kondenzator, a kalem pikapa je hiljade namotaja izolovane žice koji leže jedan preko drugog. Određena je sa:

• Debljinom izolacije, koja proizlazi iz tipa žice — Heavy Formvar, Plain Enamel i tako dalje.
• Kvalitetom namotavanja. Više scatter-a znači da namotaji u proseku sede dalje jedan od drugog, što znači manju kapacitivnost.

I tu je odgovor na pitanje o scatter namotavanju. Scatter namotavanje smanjuje kapacitivnost dok jedva dotiče induktivnost, što gura rezonantni vrh gore i otvara pikap. Savršeno mašinski namotan kalem je efikasniji i tuplji. "Nesavršeno" se ispostavilo da je vrlina, i trebalo je industriji decenijama da to prizna.

Ostatak gitare je deo pikapa

Ovo je deo koji ljudi izostavljaju, a menja sve.

Pikap nikad ne radi sam. Između kalema i prvog gain stepena tvog pojačala sedi cela pasivna mreža: potenciometar jačine, potenciometar tona i njegov kondenzator, treble bleed, prekidač, džek, i — najvažnije — kabl.

Pasivne mreže gube signal. Ova opterećuje pikap, pomera njegov rezonantni vrh i jede propusni opseg. Zato sva svoja merenja radim kao deo kompletnog kola. Iskreno, nije me briga kako pikap zvuči sam za sebe. Treba mi da znam kako zvuči u mojoj gitari, kroz moj kabl.

Kabl posebno zaslužuje više poštovanja nego što dobija. Instrumentalni vod od 5 m doprinosi negde oko 400–600 pF, u zavisnosti od brenda, a to je nekoliko puta veće od sopstvene unutrašnje kapacitivnosti pikapa. Promeniš kabl i promenio si rezonantnu frekvenciju svog pikapa. To nije audiofilsko naklapanje; to je aritmetika ispod.

Sprovođenje Brojki

Evo, konačno, jednačine pikapa. Nije egzotična — to je standardna formula rezonance, i baš to je poenta:

$$f_{\text{res}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Induktivnost kalema i ukupna kapacitivnost kola formiraju rezonantno kolo, a ta rezonanca proizvodi vrh u frekventnom odzivu. Gde taj vrh sedi je najveći deo onoga što percipiraš kao glas pikapa.

Hajde da ubacimo prave brojke. Tipičan Tele-tip bridž pikap:

$$L = 4\ \text{H} \qquad R = 8\ \text{k}\Omega \qquad C = 250\ \text{pF}$$

sa dva 250 kΩ potenciometra potpuno otvorena i kablom od 5 m koji dodaje, recimo, 500 pF. Ukupna kapacitivnost je 750 pF:

$$f_{\text{res}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 \times 750 \times 10^{-12}}} \approx 2.9\ \text{kHz}$$

Baš u sredini gde je uvo najosetljivije, što nije slučajnost — zato električne gitare probijaju kroz miks.

Svaka linija na Slici 3 menja tačno jedan parametar. U stvarnosti ne možeš podići induktivnost a da ne dotakneš otpor — ovo je namerno veštačko, da bi se izolovalo šta svaki parametar radi.

Zelena je referenca, gore navedene vrednosti, sa vrhom blizu 2,9 kHz.

Plava podiže otpor na 16 kΩ i ostavlja sve ostalo netaknuto. Primeti koliko malo se pomera. Vrh ostaje tačno tamo gde je bio — otpor uopšte nije u jednačini rezonance. Ono što on radi je da prigušuje vrh, izglađujući ga, i košta malo izlaznog nivoa. Ovaj jedan grafik je ceo argument protiv kupovine po DC otporu.

Tamnožuta podiže kapacitivnost na 800 pF, tako da smo sa kablom na 1300 pF i vrh pada na oko 2,2 kHz. Visine odlaze, i oblik vrha se menja s njima — što se u praksi čuje kao "kvakavo." Ovo si već čuo, jer je tačno ono što radi duži kabl ili spuštena kontrola tona.

Crvena i roze pomeraju induktivnost, i tu grafik postaje dramatičan. Crvena je 10 H, spuštajući vrh na oko 1,8 kHz — tamno i debelo. Roze je 2 H, podižući ga na oko 4,1 kHz — svetlo i otvoreno. Ništa drugo u kolu ne proizvodi tako velike skokove.

Zvuk pikapa je dominantno određen njegovom induktivnošću.

Sad spoji to sa onim što smo ranije utvrdili: namotavanje više žice podiže izlazni nivo, otpor i induktivnost istovremeno. Dakle:

Pravilo palca: Ne možeš namotati pikap jačim a da ga ne namotaš i tamnijim. Jači pikap je tamniji pikap, osim ako ne promeniš magnet umesto broja namotaja.

Što je ceo dizajnerski kompromis, sažet u jednoj rečenici. Želiš veći izlazni nivo bez gubitka visina? Koristi jači magnet i zadrži — ili smanji — broj namotaja. Tačno to su dizajneri pikapova visokog izlaza radili od DiMarzio Super Distortion naovamo, i svaki od njih je pronašao malo drugačiji balans.

Taj balans se takođe može preterati. PRS-ovi 513 pikapovi su bili vežba u maksimalnoj efikasnosti: poseban oblik kalema, posebna geometrija magneta, i žica dovedena što bliže magnetu. Efikasno znači induktivno. Rezultat je, po mom uvu, bio previše taman, sa rezonancom negde oko 1,5 kHz koja ga je učinila izrazito nazalnim. Potpuno subjektivno, i siguran sam da je nekome savršeno odgovaralo — ali je to lepa ilustracija da "efikasnije" nije isto što i "bolje."

Šta Ovo Znači Na Radnom Stolu

Poredi slično sa sličnim. Pozicija pikapa pravi ogromnu razliku, tako da poređenje dva pikapa na različitim pozicijama na različitim gitarama ne govori ništa. Isto važi za poređenje Alnico V Tele bridž pikapa sa Alnico V P90 — geometrija kalema je veća promenljiva od magneta.

Čitaj otpor kao broj namotaja, ne kao brojku izlaznog nivoa. Visok DC otpor znači mnogo žice, tanku žicu, ili oboje. Tretiraj ga kao dokaz o konstrukciji, pa pitaj šta ta konstrukcija radi induktivnosti.

Ako želiš tamnije i glađe, idi na Alnico II. Slabiji magnet znači da je namotavaču trebalo više namotaja za uporedivi izlazni nivo, što podiže induktivnost, što spušta rezonancu. Ako želiš udarnije i otvorenije, idi na Alnico V sa manjim brojem namotaja. To je generalizacija, ali je prava generalizacija.

Promeni kabl pre nego što promeniš pikap. To je najjeftiniji eksperiment na ovoj stranici, meri se pomeranje rezonantnog vrha, i košta deo cene ponovnog namotavanja.

Probaj Sam/Sama

Uzmi merenje otpora kojem već veruješ i stavi ga pored brojke induktivnosti. Ako možeš da pozajmiš LCR metar na popodne, izmeri svaki pikap koji imaš na 1 kHz i zapiši brojke. Vrlo brzo ćeš prestati da veruješ specifikacijama iz prodavnice.

Da bi video/videla efekat umesto da ga računaš, Tone Stack Lab je najbliži alat koji imam. To je drugačija mreža — tonska sekcija pojačala umesto pikapa — ali je ista fizika učinjena vidljivom: promeni jednu komponentu, posmatraj kako se rezonanca pomera. Ta intuicija se direktno prenosi.

Još uvek ne postoji poseban alat za pikapove. Na listi je, i ovaj tekst i Kalemi Pikapa u Paraleli su dva razloga zašto. Pročitaj taj sledeći — uzima ove iste tri veličine i pokazuje šta se dešava kada prespojiš humbaker da promeniš sve tri odjednom.

Izvori

• Seymour Duncan je objavio specifikacije za SH-1 '59 (bridž, ~8,2 kΩ) i SH-4 JB (~16,4 kΩ), oba Alnico 5.
• Vrednosti komponenti korišćene u obrađenom primeru (4 H, 8 kΩ, 250 pF) su reprezentativne za bridž pikap tipa Telecaster, izabrane da aritmetika bude čista. Izmeri svoj sopstveni.
• Kapacitivnost kabla od 400–600 pF na 5 m je uobičajen objavljeni opseg za standardni instrumentalni kabl. Varira gotovo za faktor dva između brendova.
• Procena PRS 513 je moj sopstveni subjektivni utisak o pikapu koji sam izmerio i svirao, ne brojka proizvođača.
• Krive na Slici 3 su modelovane, ne izmerene — svaka varira jedan parametar izolovano, što nije fizički ostvarivo u realnom kalemu. Ilustruju osetljivost, ne bilo koji konkretan pikap.

Ima još mnogo toga da se kaže o ovome, i nameravam da to uradim. Do tada — srećno sviranje.